Хостинг серверов Minecraft playvds.com
  1. Этот сайт использует файлы cookie. Продолжая пользоваться данным сайтом, Вы соглашаетесь на использование нами Ваших файлов cookie. Узнать больше.
  2. Вы находитесь в русском сообществе Bukkit. Мы - администраторы серверов Minecraft, разрабатываем собственные плагины и переводим на русский язык плагины наших собратьев из других стран.
    Скрыть объявление

Жесткая производная

Тема в разделе "Оффтопик", создана пользователем gelion, 23 ноя 2018.

  1. Автор темы
    gelion

    gelion Активный участник Пользователь

    Баллы:
    78
    Имя в Minecraft:
    gelion
    ...тебе тут что форум математиков? Ищи в инете специализированные форумы и там спрашивай.

    И все же на незнаком форуме как-то непривычно. Рубакит посвящен плагинам, а плагины разрабатывают программисты, ну и наверняка они знакомы с программой матанализа. Все же дисциплины довольно близкие.

    Ладно собственно к вопросу, кто может вычислить производную x^(x^x) ?

    Да задача не простая, но вроде как я смог ее решить. Вот только в инете ее не могу найти.

    Если тема действительно тут не в тему, то я могу ее удалить.
     
  2. Mr Hosting
  3. Автор темы
    gelion

    gelion Активный участник Пользователь

    Баллы:
    78
    Имя в Minecraft:
    gelion
    Не хочу пугать тех, кто собрался покупать в технический вуз и не много охринел от такой задачи. Это не совсем рядовая задача. Хотя хз, там дальше какие-то ряды Тейлора итд. Может это и сложнее, короче учитесь
     
  4. InterWall

    InterWall Старожил Пользователь

    Баллы:
    173
    А в чём проблема? Преобразуешь x^(x^x) как e^[x^x * ln(x)] и решаешь.
    UPD: Исправил
     
  5. Автор темы
    gelion

    gelion Активный участник Пользователь

    Баллы:
    78
    Имя в Minecraft:
    gelion
    Ну я по тому же принципу только немного по-другому. Вот такой ответ получается, скобки раскрывать чето побаиваюсь
     

    Вложения:

  6. Автор темы
    gelion

    gelion Активный участник Пользователь

    Баллы:
    78
    Имя в Minecraft:
    gelion
    Щас попробую именно как ты написал
     
  7. InterWall

    InterWall Старожил Пользователь

    Баллы:
    173
    Не совсем, конечно. Вот тебе на все случаи жизни (или на восьмисотые-девятисотые Демидовича):
    u(x)^v(x)_=e^v(x.jpeg
    Отсюда:
    $$y=x^x^x_=e^x^x-1.jpeg
     
  8. InterWall

    InterWall Старожил Пользователь

    Баллы:
    173
    У меня получилось как-то так (не гарантирую, что это правильный ответ):
    $$y=x^x^x_=e^x^x-2.jpeg
     
  9. HauserGrim

    HauserGrim Активный участник Пользователь

    Баллы:
    96
    Имя в Minecraft:
    HauserGrim
    Теперь это форум математиков xD
     
  10. InterWall

    InterWall Старожил Пользователь

    Баллы:
    173
    Математики сейчас бы обсуждали какие-нибудь теории функций комплексной переменной. А это база 1 курса физфака.
     
  11. InterWall

    InterWall Старожил Пользователь

    Баллы:
    173
    Да, кстати, @gelion. Ещё парочка таких вопросов и ты меня заведёшь идти матан решать. Так что я жду.
     
  12. Автор темы
    gelion

    gelion Активный участник Пользователь

    Баллы:
    78
    Имя в Minecraft:
    gelion
    Хах) Ну периодически буду скидывать такие вопросы) А на эту производную я чето забил, 2 решения 2 ответа, причем разных. Да и с твоим тоже не сходится. Я вобще это начал, чтобы решить другую производную, но с ней я разобрался.
     
  13. Автор темы
    gelion

    gelion Активный участник Пользователь

    Баллы:
    78
    Имя в Minecraft:
    gelion
    Вот,кому интересно.
     

    Вложения:

  14. InterWall

    InterWall Старожил Пользователь

    Баллы:
    173
    Так на вольфраме проверь, это ведь не так трудно.
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+x^x^x
    К тому же я немного не туда забрёл, не стоило выражать единицу как ln(e), а просто её оставить. По вольфраму моё решение сошлось.
     
  15. AtomicInteger

    AtomicInteger Активный участник Пользователь

    Баллы:
    76
    Функция сложная, нужно последовательно находить производные от каждой её части, двигаясь от внешней функции к внутренней, а в конце запишем всё вместе.
    Использовать будем следующие правила дифференцирования:
    1) (UV)' = U'V + UV'
    2) (U^V)' = U^V*(V*ln(U))'
    Шаги:
    1) Находим производную от x^x^x, используя таблицу производных.
    2) Логарифмируем обе части. По сути, делим найденную производную на исходную. Это делается для того, что бы найти производную от внутренней функции, так как изначальная функция сложная.
    3) Находим производную от результата, то есть производную внутренней функции, используя второе правило дифференцирования. На самом деле, в 3 шаге есть еще четвертый, но я не стал его расписывать, так как, используя первое правило дифференцирования, найти произвоодную от x*ln(x) совсем не трудно.
    4) Записываем результат действия №1 и №3 вместе и, в принципе, уже можно было бы так оставить.
    5) Если хочешь, можно раскрыть скобки и вынести (x^x) / x.
    Решение: 3xUBGxD.jpg
     
  16. InterWall

    InterWall Старожил Пользователь

    Баллы:
    173
    Интересно, видимо в разных учебниках это по-разному преподносится.
     

Поделиться этой страницей